формат курсов

Открытые спецкурсы проходят в гибридном и онлайн-форматах.

Гибридный формат – занятия проходят очно в МГУ им. М.В. Ломоносова, откуда организована полноценная видеотрансляция. Лектор и часть слушателей находятся в аудитории в МГУ. Слушатели, не являющиеся студентами, аспирантами и преподавателями МГУ, могут присоединиться дистанционно через zoom, они так же могут взаимодействовать с лектором, задавать вопросы и выполнять задания.

Онлайн-формат – занятия проходят в дистанционном формате. Все слушатели и лектор курса присоединяются через zoom. В таком формате обычно проходят факультативы и семинары по курсам, но бывают исключения.

Все лекции и семинары курсов и факультативов записываются. Студенты, находящиеся в другом часовом поясе, могут слушать лекции Фонда в записи, не изменяя жизненные ритмы.

Кому полезны курсы?

Курсы Фонда имеют разную сложность и направленность. Для качественного освоения дисциплин необходимо знание определенных предметов из числа фундаментальных базовых курсов математических факультетов. Подробные пререквизиты для каждого курса можно найти в силлабусе (программе).

Полезной окажется подготовка по следующим направлениям:

• математика и смежные специальности;
• информационные технологии и смежные специальности;
• экономические специальности с продвинутой математической базой.

Какая подготовка необходима?

Студенты факультетов-партнёров Фонда (Мехмат, ВМК, МШЭ МГУ) могут включить открытые спецкурсы в диплом в статусе спецкурсов по выбору студента. Мы направляем ведомости с оценками централизованно напрямую факультетам до окончания экзаменационной сессии. Для зачета такого курса в диплом необходимо просто обратиться в учебную часть.

Обратите внимание, студенты Мехмата МГУ могут зачесть курс Фонда как спецкурс по выбору студента только в случае очного посещения более 50% лекций и очной сдачи экзамена (если предусмотрено).

Если вы студент другого вуза и успешно завершили курсы Фонда, вы можете получить справку для предъявления в учебной части. Для этого необходимо успешно выполнить обязательные требования накопительной оценки, которые отмечены в силлабусе дисциплины и подать заявку в Фонд на получение справки. В течение 10 рабочих дней она будет готова и направлена вам на электронную почту.

Также у тех, кто записался на спецкурсы, всегда есть возможность посещать их в статусе вольного слушателя.

Что такое спецкурсы?

Спецкурс – это полноценная дисциплина, посвященная определенной области знаний в сфере фундаментальной или финансовой математики, и дающая глубокое понимание предмета. Спецкурсы Фонда включают лекции и семинары, домашние задания и их проверку, тесты, контрольные работы, коллоквиумы и иногда итоговый экзамен. Студенты, выполнившие все требования по курсу и сдавшие экзамен, получают итоговую оценку, которую можно включить в перечень пройденных курсов в дипломе.

Как зачесть курс у себя в вузе?

Выпуклый анализ и выпуклая оптимизация

Теория игр

Введение в финансовую математику

Игры среднего поля

Исчисление Маллявэна

Криптография на эллиптических кривых. Доказательства с нулевым разглашением

Прикладные математические финансы II

.

расписание

Лекция

вторник
20:15 - 21:45 (МСК)

Семинар

четверг
20:15 - 21:45 (МСК)

лекторы

Татьяна Ивановна
Зайцева

к.ф.-м.н.

Вводный курс состоит из трех связанных друг с другом частей: выпуклый анализ, выпуклая геометрия и выпуклая оптимизация.

Мы начнем с основных свойств выпуклых объектов (функции, нормы, множества, тела, многогранники) и действий над ними (выпуклая оболочка, сумма Минковского, полярное преобразование). Доказав теоремы отделимости, мы сможем установить ряд ключевых фактов выпуклого анализа и применить их к экстремальным задачам (субдифференциальное исчисление и теорема Каруша-Куна-Таккера), а также к теории игр и к теории приближений.

Далее мы познакомимся с основными теоремами выпуклой геометрии: экстремальные эллипсоиды, неравенства между объемами, свойства центра тяжести, теоремы Радона и Хелли и следствия из них, и т.д. Это даст нам теоретическую базу для последней части курса – введения в выпуклую оптимизацию. Будут сформулированы основные подходы к конечномерным выпуклым задачам (концепции черного ящика и структурной оптимизации) и представлены методы их решения: методы линейного программирования, градиентные методы, алгоритмы отрезающих плоскостей, метод внутренней точки.

Чем полезен курс?

Владимир Юрьевич
Протасов

д.ф.-м. н., член-корреспондент РАН, профессор кафедры общих проблем управления механико-математического факультета МГУ им. М.В. Ломоносова

Выпуклый анализ и выпуклая оптимизация

расписание

Лекция

среда
16:45 - 18:20 (МСК)

Семинар

пятница
20:15 - 21:45 (МСК)

лекторы

Кирилл Олегович
Соколов

Аспирант кафедры теории функций и функционального анализа МГУ имени М.В. Ломоносова

Теория игр – это математическая дисциплина, целью которой является количественное моделирование взаимодействия живых существ. Теория игр, будучи универсальным методом анализа социальных взаимодействий, находит широкое применение в экономике, менеджменте, финансовой математике, эволюционной биологии, социологии, психологии и политике, а также в моделировании различных социальных процессов, в частности, демократических выборов, распределения ресурсов, контроля над вооружениями и т.д. Курс построен таким образом, чтобы позволить любому желающему ознакомиться с основными идеями и методами теории игр.

Теория игр является математической дисциплиной, поэтому для полноценного понимания необходимо обладать хотя бы базовыми знаниями математического анализа, линейной алгебры, дифференциальных уравнений и теории вероятностей.
Тем не менее, многие концепции теории игр можно объяснить и без использования серьезной математики. Первая часть курса посвящена объяснению базовых идей и не использует продвинутую математику, чтобы оставаться доступной для широкой аудитории. В ней также уделяется время для обсуждения исторических аспектов, связанных с биографией основателей теории игр. Вторая часть курса требует от аудитории более высокого уровня математической подготовки.

Курс является разносторонним и покрывает широкий круг задач и понятий, среди которых равновесие Нэша, аукционы, парадокс Браеса, эгоистичная маршрутизация, метод обратной индукции, модели голосования и честного распределения, эволюционные игры, эволюционно устойчивые стратегии, динамическое программирование, уравнение Гамильтона–Якоби–Беллмана, игры с бесконечным временным горизонтом и компьютерные турниры.

Также курс покрывает ценообразование финансовых инструментов (опционов и кредитных деривативов), теорию Блэка–Шоулза, игровые опционы, пределы игр с большим числом игроков, игры среднего поля, модели кооперации и формирования коалиций.

Примеры включают в себя гонку вооружений, использование общих ресурсов, социальные дилеммы (семейный спор, соотношение полов, жертвоприношение, модели инспекции и коррупции, модели антитеррористических мер), а также модели передачи биологической и генетической информации.

Чем полезен курс?

Василий Никитич
Колокольцов

Профессор Факультета вычислительной математики и кибернетики МГУ имени М.В. Ломоносова

Теория игр

расписание

Лекция

понедельник
16:45 - 18:20 (МСК)

Семинар

вторник
20:15 - 21:45 (МСК)

лекторы

Виктор Алексеевич
Антипов

Аспирант кафедры теории вероятностей МГУ имени М.В. Ломоносова

Курс "Введение в финансовую математику" знакомит слушателей с основами финансовой математики, которые необходимы для базового понимания теории оценивания производных финансовых инструментов и хеджирования рисков.

Первая часть курса посвящена моделям с дискретным временем и необходимым сведениям из теории случайных последовательностей.

Вторая часть посвящена модели Блэка-Шоулса и родственным моделям, а также понятиям и результатам теории случайных процессов (броуновское движение, интеграл Ито, мартингалы).

Чем полезен курс?

Михаил Валентинович
Житлухин

к.ф.-м.н., старший научный сотрудник МИАН им. В.А. Стеклова

Введение в финансовую математику

расписание

Лекция

вторник
18:30 - 20:05 (МСК)

Семинар

пятница
18:30 - 20:05 (МСК)

лекторы

Дмитрий Вячеславович
Шатилович

Игры среднего поля (Mean Field Games или кратко MFG) активно развивающееся направление математических исследований на стыке теории меры, теории игр, теории диффузионных процессов и теории нелинейных уравнений с частными производными. Основная задача теории игр среднего поля состоит в описании равновесия Нэша в дифференциальной игре с большим числом игроков.

В настоящем курсе мы обсудим элементы теории меры, включая метрику Канторовича, стационарную задачу теории игр среднего поля, рассмотрим основные результаты теории уравнений Фоккера-Планка-Колмогорова, обсудим вопросы существования и единственности системы уравнений MFG второго порядка, познакомимся с вероятностным описание игр среднего поля.

Чем полезен курс?

Станислав Валерьевич
Шапошников

д. ф.-м. н., профессор кафедры математического анализа Механико-математического факультета МГУ им. М.В. Ломоносова

Игры среднего поля

расписание

Лекция

вторник
16:45 - 18:20 (МСК)

Семинар

суббота
16:45 - 18:20 (МСК)

лекторы

Константин Александрович
Афонин

Лев Евгеньевич
Федоров

Аспирант кафедры теории функций и функционального анализа Механико-математического факультета МГУ им. М.В. Ломоносова

Курс дает введение в исчисление Маллявэна, называемое также стохастическим вариационным исчислением, которое в настоящее время является основным методом исследования свойств регулярности распределений функционалов от случайных процессов. С помощью этого метода доказывается существование плотностей распределений, их ограниченность и гладкость, устанавливаются различные оценки, полезные в предельных теоремах. Исчисление Маллявэна нашло также эффективные применения в финансовой математике.

Чем полезен курс?

Посмотреть полную информацию о курсе

Владимир Игоревич
Богачев

д. ф.-м. н., член-корреспондент РАН, профессор кафедры теории функций и функционального анализа Механико-математического факультета МГУ им. М.В. Ломоносова

Исчисление Маллявэна

расписание

Лекция

понедельник
18:30 - 20:05 (МСК)

Семинар

понедельник
20:15 - 21:45 (МСК)

лекторы

Цель курса – сформировать у слушателя понимание прикладных аспектов криптографии, используемой в современных блокчейн протоколах. Курс разделен на 2 части:

• Криптография на эллиптических кривых,
• Доказательства с нулевым разглашением.

В рамках практических заданий будут предложены как теоретические задачи, так и расчет с помощью простых алгоритмов на Python.

Чем полезен курс?

Алексей Николаевич
Карасев

Со-основатель в DeFi стартапе, ex-McKinsey IT-архитектор

Криптография на эллиптических кривых. Доказательства с нулевым разглашением

расписание

Лекция

среда
20:15 - 21:45 (МСК)

Семинар

суббота
12:30 - 14:15 (МСК)

лекторы

Александр Анатольевич
Ровас

Артём Денисович
Сергеев

В данном курсе обсуждается современный подход к оценке справедливой стоимости производных финансовых инструментов с прикладной точки зрения.

Будут рассмотрены методы и модели для различных классов активов (equity, fx, commodity) и продуктов (vanilla, exotic), предложены практические задания, приближенные к реальным задачам квантов в индустрии.

Чем полезен курс?

Владимир Викторович
Шангин

Директор группы количественных финансов Банка ВТБ

Прикладные математические финансы II

Виктор Алексеевич
Антипов

Аспирант кафедры теории вероятностей МГУ имени М.В. Ломоносова

Что такое факультативы?

Факультатив – это дополнительный курс небольшой длительности, имеющий практическую направленность. Обычно в рамках факультативов нет семинаров, не проводится экзамен и не ставится итоговая оценка. Зачесть такой курс в вузе не получится, но можно получить справку о прослушивании курса.

Анализ модельного риска

.

Вырожденные диффузии и их приложения к финансовой математике

Российская макроэкономика: введение

расписание

Лекция

четверг
18:30 - 20:05 (МСК)

Семинар

среда
20:15 - 21:45 (МСК)

лекторы

Денис Сергеевич
Корнюхов

Количественный аналитик Группы количественной оценки рисков Банка ВТБ

Идеальных моделей ценообразования не существует – каждая из них имеет свои достоинства и недостатки. В данном курсе будет рассмотрен метод анализа модельного риска, основанный на формуле Ито. Для ряда моделей будет проведена оценка влияния их предположений на финансовый результат в контексте динамического хеджирования на практике.

Помимо этого, будут рассмотрены некоторые распространённые ошибки, допускаемые при использовании численных методов, относящихся к калибровке моделей и расчету «греков».

Существенная часть курса будет посвящена практическим расчетам с использованием Python и Excel.

Чем полезен курс?

Леонид Александрович
Коновалов

Руководитель Группы количественной оценки рисков Банка ВТБ

Анализ модельного риска

расписание

Лекция

четверг
16:45 - 18:20 (МСК)

лекторы

Курс «Вырожденные диффузии и их приложения к финансовой математике» позволит слушателям познакомиться с важным классом вырожденных стохастических уравнений, которым в последнее десятилетие уделяется большое внимание. Регулярно проводятся международные конференции «Уравнения Колмогорова в физике и финансах». Эти уравнения естественным образом возникают при описании динамики стоимости портфолио опционов азиатского типа, в модели Хобсона-Роджерса и других моделях. Будут рассмотрены вопросы существования решений, построения фундаментального решения и также кратко рассмотрим численные методы решения уравнений для азиатских опционов с арифметическим и геометрическим средним и для модели Хобсона-Роджерса.

Чем полезен курс?

Валентин Дмитриевич
Конаков

д. ф.-м. н., профессор кафедры теории вероятностей Механико-математического факультета МГУ им. М.В. Ломоносова

Вырожденные диффузии и их приложения к финансовой математике

расписание

Лекция

суббота
18:30 - 20:05 (МСК)

лекторы

В ходе курса студенты не только посмотрят на текущую картину российской экономики, но и научатся правильно это делать. Упор будет сделан на мало освещаемые в стандартных курсах темы, которые имеют очень важное практическое значение. Мы познакомимся с ролью бюджетной политики и ее влиянием на экономику, узнаем какие механизмы есть у государства для снижения влияния колебаний нефтяных цен на экономику (бюджетное правило) и как это реализовано сейчас. Не обойдем стороной и рост потребительских цен. Обсудим, почему Центральный банк старается удерживать инфляцию около 4% в год и какие инструменты у него для этого есть. Последнюю часть посвятим моделям экономики и тому, как все вышеперечисленное можно в теории замоделировать.

Елена Андреевна
Ахмедова

Аналитик
по макроэкономике

Родион Ринатович
Латыпов

Главный экономист

Чем полезен курс?

Российская макроэкономика: введение

Егор Анатольевич
Постолит

Старший аналитик по макроэкономике